则arctanx′=cos²y=cos²y/sin²y+cos²y=1/1+tan²y=1/1+x²y=arctanx，所以tany=x此时等式两边都求导得y’tany’=1则y’=1/tany’因y’=arctanx’所以arctanx’=1/...

即arctanx的导数为1/（1+x²）。

则arctanx′=cos²y=cos²y/sin²y+cos²y=1/1+tan²y=1/1+x²故最终答案是1/1+x²

所以arctanx’=1/tany’而tany’=(siny/cosy)’=(siny’cosy-sinycosy’)/cosy的平方=(cosy的平方+siny的平方)/cos的平方=1+tany的平方=1+x的平方。扩资资料导数是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数描述...

arctanx的导数：y=arctanx，x=tany，dx/dy=sec²y=tan²y+1，dy/dx=1/(dx/dy)=1/(tan²y+1)=1/(1+x²)。如果函数x=f(y)x=f(y)在区间IyIy内单调、可导且f′(y)≠0f′(y)...

则（x）'=（tany）'1=sec²y*（y）'，则（y）'=1/sec²y又tany=x，则sec²y=1+tan²y=1+x²得，（y）'=1/（1+x²）即arctanx的导数为1/（1+x²）。

∵y=arctanx∴x=tanyarctanx′=1／tany′tany′=(siny/cosy)′=cosycosy-siny(-siny)/cos²y=1/cos²y则arctanx′=cos²y=cos²y/sin²y+cos²y=1/1+tan²...

arctanx的导数为1/（1+x²）三角函数求导公式：1.（arcsinx）‘=1/（1-x^2）^1/22.（arccosx）‘=-1/（1-x^2）^1/23.（arctanx）‘=1/（1+x^2）4.（arccotx）‘=-1/（1+x^2）5.（arcsecx...

arctanx=1/(1+x2)。arctanx是正切函数，其定义域是｛x|x≠（π／2)+kπ，k∈Z}，值域是R。arctanx是反正切函数，其定义域是R，反正切函数的值域为（－π／2,π／2）。推导过程：设x=tant，则t=arctanx，...

arctanx的导数=1/(1+x²)y=arctanxx=tanydx/dy=sec²y=tan²y+1dy/dx=1/(dx/dy)=1/(tan²y+1)=1/(1+x²)