解①由∫x^adx=1/（1+a）*x^（1+a）+C可知∫x^（1/2）dx=∫√xdx=1/[1+（1/2））]*x^[1+（1/2））]=2/3*x^(2/3)+C∫x^2=1/3*x^3+C②∫【a，b】f（x）dx=F（x）|【a，b】...

先用不定积分求要求面积函数f(x)的原函数F(x),再由牛顿-莱布尼兹公式f(x)在闭区间a,b上曲边梯形的面积=F（b）-F(a),不过要注意曲线在x轴下方的面积为负,要求的话取绝对值...

2.建立坐标系：对于二维图形，我们可以在平面上建立一个坐标系。然后，我们将图形的关键点（如顶点或中心）标记在坐标系上。3.利用微积分求面积：对于连续的图形，我们通常使用定积分来求解面积。定积分是微积分的一个重要概...

求由(y-1)²=x+1与y=x所围图形的面积解：先求出曲线与直线的交点：将x=y代入曲线方程得：(x-1)²=x+1;化简得x²-3x=x(x-3)=0，故x₁=0，x₂=3；相应地，y₁...

最直接的情形，就是平面直角坐标系下，y=f(x),这样的曲线，和x轴围成的面积了。这个直接计算积分就可以了。需要注意的是，如果曲线在x轴下方，积分出来的结果是负数。所以x轴下方的面积，和x轴上方的面积要...

(2)微积分常用公式：Dxsinx=cosxcosx=-sinxtanx=sec2xcotx=-csc2xsecx=secxtanxcscx=-cscxcotxsinxdx=-cosx+Ccosxdx=sinx+Cta...

圆C1：(x-a)^2+(y-a)^2=a^2化为极坐标是r^2-2ar(cost+sint)+a^2=0,即r=a(cost+sint±√sin2t),曲线C2:(x^2+y^2)^2=8a^2xy化为极坐标是r=2a√sin2t,...

1、建立坐标系,以圆的圆心为原点,建立一个坐标系。2、将圆沿y轴划分成条状,设圆的半径为R,离x轴任意y处,条状圆宽为dy,那么该条状（矩形）的面积为2√（R^2-y^2）dy。3、对这个式子进行积分,下限为-R,上限为R...

积分求面积公式：s=（1，e）-∫（1，e）xd（lnx）。积分是微积分学与数学分析里的一个核心概念。通常分为定积分和不定积分两种。直观地说，对于一个给定的正实值函数，在一个实数区间上的定积分可以理解为在坐标平面...

1.用直角坐标算交点当然是要算出来的，这个计算不复杂，联立两个圆的方程得到第一象限交点坐标为(8,4)，由此可确定积分区间被积函数则由上曲线(小圆)减下曲线(大圆)得到2.用极坐标算小圆:ρ=10cosθ大圆:ρ...