x的三次方加y的三次方因式分解:x³+y³=x³+x²y-x²y-xy²+xy²+y³=x²(x+y)-xy(x+y)+y²(x+y)=(x+y)(x²-xy+y²)因式分解需要注意的事项:一、要注意到“1”的存在而避免漏项在提取公因式时，易忘记观察被分解多项式的项数是多少，更没有理解因式分解与乘法运算之间的关系，而在分解因式时应注意到“1”在这个多项式分解中的存在和作用。
二、提取公因式时要注意符号的变化牢记在有理数的乘法运算中“括号前是负号，去括号时括号里的各项都要变号”这一运算律，而因式分解与乘法运算之间互为逆变形，首相为负号应提取负号，但加括号并且括号里的各项都要变号。
因式分解结果的要求:一、结果中的每一个因式都必须是整式二、首项变正:1、原多项式的首项为正。2、分解后的各个因式的首项必须为正。三、商的系数变为整数四、结果化成最简因式：1、每个因式中有两类项则合并，此处需要预防出现两种情况，一是合并后首项出现为负时变正，二是合并后，再出现公因式需要再提。
2、分解要彻底。五、相同因式乘积写成乘方形式。六、单项式乘积写在前面。七、分解彻底的含义:每个因式分解都必须是整式，且每个因式的次数必须低于原来的多项式的次数，每个因式中不能再有公因式，不能再进行公式分解，字母指数达到1次为底。
x三次方y的三次方因式分解
x^3-y^3=(x-y)(x^2+y^2+xy)
立方相减相加，一次项与前面相同，二次项的系数都相同，注意ab的系数前的符号
a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)
a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)
x三次方y的三次方因式分解
x³+y³=x³+x²y-x²y-xy²+xy²+y³=x²（x+y）-xy（x+y）+y²（x+y） =（x+y）（x²-xy+y²）
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