sinx/x的原函数是:∫sinx/x=x-x³。
sinX是正弦函数，而cosX是余弦函数，两者导数不同，sinX的导数是cosX，而cosX的导数是-sinX，这是因为两个函数的不同的升降区间造成的。函数(function)的定义通常分为传统定义和近代定义，函数的两个定义本质是相同.
sinX/X的原函数是什么
sinx/x的原函数是x - x³ 。
把sinx用泰勒展开
sinx = x - x³/3
sinx/x = 1 - x²/3
再逐项积分有∫sinx/x = x - x³
原函数存在定理
若函数f(x)在某区间上连续，则f(x)在该区间内必存在原函数，这是一个充分而不必要条件，也称为“原函数存在定理”。
函数族F(x)+C(C为任一个常数）中的任一个函数一定是f(x)的原函数，故若函数f(x)有原函数，那么其原函数为无穷多个。
例如：x3是3x2的一个原函数，易知，x3+1和x3+2也都是3x2的原函数。因此，一个函数如果有一个原函数，就有许许多多原函数，原函数概念是为解决求导和微分的逆运算而提出来的。
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