双方离婚的时候，可以约定一方放弃子女的抚养权，孩子的抚养权归另外一方所有。如果双方已经离婚，拥有抚养权的一方想要放弃子女的抚养权的，那么不是可以随意放弃的。这个时候最好是能与对方进行协商，协商变更子女的抚养权。如果不能协商一致的，那么只能够通过法院来裁决。法院在确定是否变更子女的抚养权的时候，要看变更是否有利于子女的健康成长。例如一方丧失了抚养能力或者一方对子女有虐待的行为等等，那么这种情况下变更抚养权的几率还是比较大的。
【本文关联的相关法律依据】
《中华人民共和国民法典》
第一千零八十四条 母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。
离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。
离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。
子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。
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