离婚可以放弃孩子的抚养权，但是不能放弃对孩子的抚养义务，离婚放弃子女抚养权的协议如果是双方真实意思的表示，协议内容没有违反法律强制性规定和公序良俗，就是有效的。依据《民法典》中的意思自治原则，和协议离婚的离婚协议书的协商撰写的放弃子女抚养权的协议是有效的。离婚时可以放弃孩子的抚养权，一方放弃抚养权的情况下，则抚养权归另一方。这里需要注意两个问题，第一，离婚时不允许双方均放弃抚养权，如果双方均放弃抚养权，法院仍会判决孩子由一方直接抚养；第二，放弃抚养权仅代表不直接抚养子女，并不代表没有抚养子女的义务，不直接抚养子女的一方仍有抚养和教育子女的义务。父母对子女的抚养义务是法定的，具有强制性。离婚时，有抚养权的一方直接抚养子女，而没有抚养权的一方应当支付抚养费，支付抚养费就是履行其抚养义务的一种方式。如果不直接抚养子女的一方拒绝支付抚养费，则另一方有权向法院起诉，由法院强制其支付抚养费。
一、什么条件可以变更抚养权
夫妻离婚后的任何时间内，一方或双方的情况或抚养能力发生较大变化，均可提出变更子女抚养权的要求。变更子女抚养权一般先由双方协商确定，如协议不成，可通过诉讼请求人民法院判决变更。有下列情形之一的，人民法院应予支持：
1、与子女共同生活的一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女的；
2、与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响的；
3、八周岁以上未成年子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力的；
4、有其他正当理由需要变更的。
5、根据以上规定，只要具有上述任意一个条件，即可向人民法院申请变更抚养权。离婚后，孩子由谁抚育，应从有利于孩子健康成长的角度考虑，在这个前提下，夫妻离婚时可以协商确定，协商不成，可由人民法院判决。离婚时自愿放弃孩子的抚养权是有效的，与子女共同生活的一方患病，丧失劳动能力，没有经济来源，无法继续抚养子女，可以申请变更孩子的抚养权。8周岁以上的孩子，希望跟随另一方生活，要充分尊重孩子的个人意愿，可以申请变更抚养权。
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