法律分析：如果监护人支付不起抚养费用，可以向法院申请减轻支付义务或者寻求经济援助。法院可能会根据双方财务状况、孩子的需求和其他相关因素来做出决定。同时，监护人可以申请政府提供的社会救助，如低保、特困人员救助等。

法律依据：

1. 《中华人民共和国婚姻法》第三十二条：夫妻一方有抚养困难的，可以向人民法院申请减轻或者免除抚养费用。

2. 《中华人民共和国人民法院民事诉讼法》第九十三条：当事人因生活困难不能支付诉讼费用的，可以申请减交或者免交。

3. 《中华人民共和国社会救助法》第十三条：社会救助应当贯彻根据家庭经济困难程度分类救助、按照最低生活保障线提供基本生活保障等原则，实行家庭申请为主、政府标准管理的工作机制。