法律主观：

拘留十五天的，第16日的上午解除拘留。因为根据《拘留所条例》的规定，执行拘留的时间以日为单位计算，从收拘当日到第2日为1日。拘留，是指扣留，拘禁。公安机关在紧急时刻对需要受侦查的人依法暂时扣押；行政拘留指将违反治安管理的人关在公安机关拘留所内，一般不超过十五天，合并处罚最长不超过二十天。

法律客观：

《拘留所条例》第三十条 被拘留人拘留期满，拘留所应当按时解除拘留，发给解除拘留证明书，并返还代为保管的财物。 《拘留所条例》第三十二条 执行拘留的时间以日为单位计算，从收拘当日到第2日为1日。