1、警察在执行任务中误杀、误伤无辜者，涉嫌过失伤害罪，会被追究刑事责任。
2、警察在执行任务中误杀无辜者，受害人或其亲属可以向公安机关主张国家赔偿。
《刑法》
第二百三十三条过失致人死亡的，处三年以上七年以下有期徒刑；情节较轻的，处三年以下有期徒刑。本法另有规定的，依照规定。
第二百三十五条：过失伤害他人致人重伤的，处三年以下有期徒刑或者拘役。本法另有规定的，依照规定。过失致他人轻伤以下的，没有刑事责任，但有行政责任，要受到行政处罚的。
《国家赔偿法》第九条第二款：赔偿请求人要求赔偿应当先向赔偿义务机关提出，也可以在申请行政复议和提起行政诉讼时一并提出。第十二条：要求赔偿应当递交申请书，申请书应当载明下列事项：
（一）受害人的姓名、性别、年龄、工作单位和住所，法人或者其他组织的名称、住所和法定代表人或者主要负责人的姓名、职务；
（二）具体的要求、事实根据和理由；
（三）申请的年、月、日。赔偿请求人书写申请书确有困难的，可以委托他人代书；也可以口头申请，由赔偿义务机关记入笔录。
【本文关联的相关法律依据】
《国家赔偿法》第二条国家机关和国家机关工作人员行使职权，有本法规定的侵犯公民、法人和其他组织合法权益的情形，造成损害的，受害人有依照本法取得国家赔偿的权利。《国家赔偿法》第三条行政机关及其工作人员在行使行政职权时有下列侵犯人身权情形之一的，受害人有取得赔偿的权利：一、违法拘留或者违法采取限制公民人身自由的行政强制措施的；二、非法拘禁或者以其他方法非法剥夺公民人身自由的；三、以殴打、虐待等行为或者唆使、放纵他人以殴打、虐待等行为造成公民身体伤害或者死亡的；四、违法使用武器、警械造成公民身体伤害或者死亡的；五、造成公民身体伤害或者死亡的其他违法行为。
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