公司不续签合同要求公司支付经济赔偿。

续签劳动合同是指合同期满后企业与员工不终止劳动关系，在双方完全同意的情况下继续履行原合同确定的权利与义务的法律行为。

根据《劳动合同法》规定，连续两次签订劳动合同的，或者劳动者连续工作十年以上的，有权要求签订无固定期限合同，用人单位一般不能拒绝。但也不排除用人单位因经营方向改变、用人岗位减少等因素，导致不能与劳动者续签合同，因此用人单位应给与劳动者以经济补偿。根据《劳动合同法》规定，劳动者工作一年，用人单位应补偿劳动者一个月工资。劳动合同期满，当事人协商一致，可以续订劳动合同，并在劳动合同期满前办理续订手续。

【本文所涉及的法律依据】：：

《中华人民共和国劳动合同法》

第四十六条

有下列情形之一的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿：

（一）劳动者依照本法第三十八条规定解除劳动合同的；

（二）用人单位依照本法第三十六条规定向劳动者提出解除劳动合同并与劳动者协商一致解除劳动合同的；

（三）用人单位依照本法第四十条规定解除劳动合同的；

（四）用人单位依照本法第四十一条第一款规定解除劳动合同的；

（五）除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件是什么？续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，依照本法第四十四条第一项规定终止固定期限劳动合同的；

（六）依照本法第四十四条第四项、第五项规定终止劳动合同的；

（七）法律、行政法规规定的其他情形。