变更子女抚养权不是必须提起诉讼的。如果协商一致，可以不用诉讼，如果协商不成，应另行起诉变更。
一方要求变更子女抚养关系有下列情形之一的，人民法院应予支持。
(1)与子女共同生活的一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女的;
(2)与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响的;
(3)八周岁以上未成年子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力的;
(4)有其他正当理由需要变更的。
离婚后怎么变更子女抚养权
离婚后子女的抚养权变更的方式：双方可协议变更，协议不成的，想要子女抚养权的一方可起诉变更抚养权。变更抚养权的法定理由包括与子女共同生活的一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女的；与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响的。
《民法典》第一千零八十四条  
父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。
离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。
离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。
子女抚养权能否协议变更
当然可以，双方达成协议就可以。
就算抚养权是经过法院判决所得，想要变更子女抚养权也不要求向法院起诉，父母双方可以协商一致变更子女抚养权。相反的，为了孩子的身心健康，在想要变更抚养权的时候，应当鼓励双方当事人尽量先行协商，以最和谐的方式交流变更子女抚养权。一旦离婚夫妻双方对变更抚养权事项达成一致意见，双方可以自行签订变更子女抚养权协议，只要协议合法，是双方真实意愿，一经双方签字即有效，到法院变更不是必须的。
法律依据：
《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条 【离婚后的父母子女关系】父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。
离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。
离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。 该内容由 杨振军律师 和 律说律答 共创回答
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