公司不可以私自调查员工的犯罪记录。
根据相关规定，国家建立并逐步完善犯罪记录制度，人民法院负责通报犯罪人员生效的刑事裁判文书以及其他有关信息，公安机关、国家安全机关、人民检察院和司法行政机关分别负责受理、审核和处理有关犯罪记录的查询申请。
一、如何申请撤销违法记录
违法记录没有申请撤销的办法。当事人因犯罪而被判处刑罚后，就会在相应的犯罪人员信息库中，有相应的犯罪记录，根据最高人民法院、最高人民检察院、公安部、国家安全部、司法部，印发《关于建立犯罪人员犯罪记录制度的意见》的通知要求，对于犯罪人员应该进行犯罪信息登记。违法犯罪记录是对违法行为的记录，行为已经发生，记录自然不可以消除。
二、行政处罚会留案底吗
根据最高人民法院最高人民检察院公安部国家安全部司法部印发的《关于建立犯罪人员犯罪记录制度的意见》的通知规定，案底：是指某人犯罪行为的记录。又称犯罪人员犯罪记录制度，在我国法律中一般指有过刑事犯罪前科的档案记录，而该犯罪档案一般存放至公安部门保存。
行政拘留不属于犯罪记录的案底，但是，被行政拘留的记录在公安机关的治安部门应当是可以查到的。
三、行政处罚记录会被单位查到吗
可以查到。根据最高人民法院最高人民检察院公安部国家安全部司法部印发的《关于建立犯罪人员犯罪记录制度的意见》的通知规定行政拘留不属于犯罪记录的案底，但是，被行政拘留的记录在公安机关的治安部门应当是可以查到的（无法开具无违法犯罪记录证明）。
【本文关联的相关法律依据】
《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百八十六条犯罪的时候不满十八周岁，被判处五年有期徒刑以下刑罚的，应当对相关犯罪记录予以封存。
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