如果是1994年2月1日民政部《婚姻登记管理条例》公布实施以前，男女双方同居且符合结婚的实质要件的，则同居期间一方死亡的，另一方有继承权死亡一方遗产的权利，因为这种情况按事实婚姻处理；如果不符合结婚的实质要件的，则一方死亡另一方没有继承权。
如果是1994年2月1日民政部《婚姻登记管理条例》公布实施以后双方同居的，则一方死亡另一方没有继承权，因为《婚姻登记管理条例》公布实施以后我国不再承认事实婚姻，双方不具有合法的婚姻关系，自然相互没有继承权。
【法律依据】
《民法典》第一千一百二十七条，遗产按照下列顺序继承：
（一）第一顺序：配偶、子女、父母；
（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。
