任何案件都有处理的期限，打架斗殴的案件在不追究任何一方相关刑事责任的情况下，处理时间应不超过30天。这里的受理期限通常指的是公安机关办理治安类案件的期限，自公安受理之日起不得超过30日，一些情节比较严重复杂的案件，经上一级公关机关批准的，可延长至30天左右。同样的公安机关在办理其他行政案件时，在法律上也有一定的办案期限。

法律依据:

《公安机关办理行政案件程序规定》 第一百六十五条 公安机关办理治安案件的期限，自受理之日起不得超过三十日情重大、复杂的，经上一级公安机关批准，可以延长三十日。办理其他行政案件，有法定办案期限的，按照相关法律规定办理。 为了查明案情进行鉴定的期间，不计入办案期限。 对因违反治安管理行为人不明或者逃跑等客观原因造成案件在法定期限内无法作出行政处理决定的，公安机关应当继续进行调查取证，并向被侵害人说明情况，及时依法作出处理决定。