夫妻双方共同立遗嘱无效的情形遗产按照法定继承的规定来处理，法定继承的规定具体如下：

《民法典》(2021.01.01生效)

第一千一百二十三条继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。

第一千一百二十七条遗产按照下列顺序继承：

(一)第一顺序：配偶、子女、父母；

(二)第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。

继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。

本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。

本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。

本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。

一、夫妻两人立遗嘱应该怎么写

目前夫妻共同遗嘱，大致有三种：

(1)单纯的夫妻共同遗嘱，即夫妻双方在同一个遗嘱中，指定他们的一个或者几个继承人取得财产；

(2)相互的夫妻共同遗嘱，指双方互相指定对方继承财产，也就是说谁先死，另一方就取得全部财产；

(3)混合型的夫妻共同遗嘱，即一方死后，财产由另一方保管，等到双方都死亡后，他们的共同财产再由指定的继承人继承。

二、夫妻共同遗嘱如何撤销

夫妻设立了共同遗嘱以后，仍可根据具体情况由双方或一方撤销该共同遗嘱。

1、夫妻双方或一方立共同遗嘱时存在欺诈、胁迫的情形，因为遗嘱并非夫妻的真实意思，所以应当允许立遗嘱人撤销，但应该通过法院提出撤销申请。

2、夫妻二人如果觉得有必要，可以在协商一致的基础上，共同撤销先前订立的遗嘱。但如果遗嘱是经过公证的，撤销该份遗嘱应当到公证机关办理撤销手续。

3、一方撤销。订立共同遗嘱后，夫妻任何一方反悔，均可对原先所立共同遗嘱进行撤销。但共同遗嘱中明确约定撤销条件，在条件不具备时，其撤销权应受到限制。