对按复议决定重做的行政处罚可以再申请行政复议，因为根据复议决定撤销重做的具体行政行为是新的具体行政行为，根据法律规定公民、法人或者其他组织对行政复议决定不服的，可以提起行政诉讼。
一、行政复议后多长时间内可以起诉
行政复议后十五日内可起诉。根据《行政复议法》第十九条,法律、法规规定应当先向行政复议机关申请行政复议、对行政复议决定不服再向人民法院提起行政诉讼的，行政复议机关决定不予受理或者受理后超过行政复议期限不作答复的，公民、法人或者其他组织可以自收到不予受理决定书之日起或者行政复议期满之日起十五日内，依法向人民法院提起行政诉讼。
二、复议失败时果处理是什么意思
可以向法院提起行政诉讼官司，公民、法人或者其他组织直接向人民法院提起诉讼的，作出具体行政行为的行政机关是被告。经复议的案件，复议机关决定维持原具体行政行为的，作出原具体行政行为的行政机关是被告;复议机关改变原具体行政行为的，复议机关是被告。
复议机关在法定期限内未作出复议决定，公民、法人或者其他组织起诉原行政行为的，作出原行政行为的行政机关是被告;起诉复议机关不作为的，复议机关是被告。两个以上行政机关作出同一行政行为的，共同作出行政行为的行政机关是共同被告。
行政机关委托的组织所作的行政行为，委托的行政机关是被告。行政机关被撤销或者职权变更的，继续行使其职权的行政机关是被告。
【本文关联的相关法律依据】
《中华人民共和国行政复议法》第五条
公民、法人或者其他组织对行政复议决定不服的，可以依照行政诉讼法的规定向人民法院提起行政诉讼，但是法律规定行政复议决定为最终裁决的除外。
第四条
行政复议机关履行行政复议职责，应当遵循合法、公正、公开、及时、便民的原则，坚持有错必纠，保障法律、法规的正确实施。
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