（一）父母生前由于个人经营所欠债，根据《民法典》第一千一百五十九条
规定：“继承遗产应当清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务，缴纳税款和清偿债务以他的遗产实际价值为限。超过遗产实际价值部分，继承人自愿
偿还的不在此限。继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负偿还责任。”因此，如果子女继承了父母的遗产，应负责偿还父母的债务，以遗产实际价值为限;但放弃继承的，则不负偿还责任。
（二）父母生前为家庭经营所欠债，因为该经营的盈、亏为家庭成员共有，相互间互负连带责任，父母生前因此所欠债务逝世后，其子女有责任在家庭财产范围内来偿还。
（三）父母生前因生活困难所欠债务。根据《民法典》第一千零五十八条“子女对父母有赡养扶助的义务”规定，如果无劳动能力或者生活困难的父母因子女不履行赡养义务或者不能完全履行赡养义务，父母因维持正常生活、医治疾病等而向他人所借债务，父母死亡后这些债务无论有无遗产，一律由负有赡养义务的子女分担偿还。
（四）其它生前合法债务应当依照《民法典》第一千一百五十九条规定，以限定在父母遗产范围内清偿和与子女主张继承权相联的原则，如果子女放弃继承权，则不偿还债务，主张继承权则连同债务一并继承。继承人自愿偿还的，不在此限。在实际生活中，有不少子女自愿替父还债，作为一种优良传统应予支持、提倡，但在法律上，儿子没有替父亲还债的义务。
除上述内容外，父母生前因赌博所欠之债或者从事其它违法活动所欠之债，因不受法律保护，子女可以不予偿还。
【本文关联的相关法律依据】
《中华人民共和国民法典》
第一千一百五十六条遗产分割应当有利于生产和生活需要，不损害遗产的效用。不宜分割的遗产，可以采取折价、适当补偿或者共有等方法处理。
第一千一百五十七条夫妻一方死亡后另一方再婚的，有权处分所继承的财产，任何组织或者个人不得干涉。
第一千一百五十八条自然人可以与继承人以外的组织或者个人签订遗赠扶养协议。按照协议，该组织或者个人承担该自然人生养死葬的义务，享有受遗赠的权利。
第一千一百五十九条分割遗产，应当清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务；但是，应当为缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人保留必要的遗产。
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