生父母通常来说是不能继承过继孩子的遗产的。在子女过继后，与其亲生父母之间的法律关系已经消除，不能继承过继子女的遗产。《中华人民共和国民法典》规定，养子女与生父母及其他近亲属间的权利义务关系，因收养关系的成立而消除。
一、生父养父争夺抚养权的法律规定有哪些
如果孩子与养父母形成了合法的收养关系，那么与生父母之间的权利义务关系消除，抚养权属于养父母。被收养人成年之前，如送养人与收养人达成一致意见可以解除收养关系。
《民法典》（自2021年1月1日起施行）第一千一百一十一条规定：自收养关系成立之日起，养父母与养子女间的权利义务关系，适用本法关于父母子女关系的规定；养子女与养父母的近亲属间的权利义务关系，适用本法关于子女与父母的近亲属关系的规定。
养子女与生父母以及其他近亲属间的权利义务关系，因收养关系的成立而消除。
二、被遗弃的孩子生父母有赡养义务吗
在我国被遗弃之后被收养的子女不要承担赡养生父母的义务，因为《中华人民共和国民法典》规定，养子女与生父母及其他近亲属间的权利义务关系，因收养关系的成立而消除。在子女被遗弃后，与其亲生父母之间的法律关系已经消除，不再承担赡养生父母的责任。
三、过继和收养的区别
1、过继是封建社会的一种不良习俗。在旧社会，这是一种封建的血缘关系。它是中国封建社会宗法制度下的一种特殊的收养形式，一直延续到解放前。中华人民共和国成立后，我国废除了封建宗法继承制度，我国现行法律不予承认过继这种行为。
2、收养是改变父母与子女关系的法律行为。收养父母与被收养子女之间的权利义务，适用父母与子女关系法的规定；收养子女与收养父母近亲属之间的权利义务，适用关于子女及其父母近亲属的法律规定。收养关系成立后，被收养子女与其生父母和其他近亲属之间的权利义务消除。
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