可以到医院生孩子，但是要尽快的办理结婚证。

1、未办理结婚证非婚生婴儿，当事人无法提供父亲与婴儿的亲子鉴定书的。经婴儿母亲签字同意，填写单亲声明，可按照单亲办理，否则不予办理。单亲婴儿只能随母方姓氏。

2、单亲《出生医学证明》只填写父或母一方信息。如需开据双亲出生医学证明需提供DNA亲子鉴定书。

一、准生证办理要求

1、男女双方持各自的户口本身份证和结婚证到各自的户口所在地社区或者村委会或者本单位开具无子女证明信。

2、男方到乡级计生办或者街道办盖章。

3、男方然后再到县计生办或者区计生办盖章。(先咨询乡级计生办或者街道办计生办是否需要，各地情况不一)。

4、持盖最高行政级别计生办章的男方证明信连同女方的无子女证明信以及结婚证和双方身份证户口本，到女方户籍处街道办事处或者乡级计生办就可以办理准生证了。

二、准生证办理注意事项

1、如果你们夫妻二人都是初婚(已经拿了结婚证)、未生育(小孩是第一个孩子)，那么在小孩出生之后一个月内补办准生证也是可以的，不会罚款。

2、如果你们是初婚，但是是在小孩出生之后才拿结婚证，那么，不管准生证什么时候办，都会有罚款，大概在1000元左右。(不过，不同地方的条例有修改，可能不会罚款，具体情况看各地方条例)

3、如果夫妻二人有一个是再婚，符合生育情况的，一定要先去计生部门办理准生证之后才可以生育，不然，罚款会比第二种情况更高。

综上所述，没有结婚证是不可以办理准生证的，为了不让孩子出生后没有户口，也为了减少父母的麻烦，最好是办理结婚证之后再进行办理准生证，不过如果是没有达到国家规定的适婚年龄的父母生育孩子的话，就需要具体咨询当地计生办了。