法律分析：
无合同定金不退是不合法的。根据定金的定义可以知道，定金是一个实践合同，也就是说只要当事人一方交付了定金，即使没有签合同，也是可以退的。
首先定金是债的一种担保方式，所担保的是双方在约定时间就商品房买卖合同订立事宜继续协商，以最大诚意促使合同成立。
定金是约束双方在约定时间就买卖合同订立进行协议，并非迫使一方必须订立合同。
法律依据：
《关于审理商品房买卖合同纠纷案件适用法律若干问题的解释》 第四条 出卖人通过认购、订购、预订等方式向买受人收受定金作为订立商品房买卖合同担保的，如果因当事人一方原因未能订立商品房买卖合同，应当按照法律关于定金的规定处理不可归责于当事人双方的事由，导致商品房买卖合同未能订立的，出卖人应当将定金返还买受人。
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