公司可以辞退员工不用赔偿的情况，具体如下：
1、劳动者采取了欺诈的手段使用人单位在违背真实意思的情况下订立劳动合同的；
2、劳动者严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；
3、劳动者严重违反用人单位的规章制度的；
4、劳动者在试用期间被证明不符合录用条件的；
5、劳动者被依法追究刑事责任造成劳动合同解除的。
公司辞退员工流程是什么
1、单位辞退员工需要办理工作交接，工作资料相关手续；
2、为劳动者办理养老保险转移手续，结清劳动者工资以及相关费用；
3、通知客户该人员已经离职，以免给公司造成损失；
4、劳动者约定在单位规定时间内离开工作单位。
法律依据：《中华人民共和国劳动法》第二十五条
劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：
（一）在试用期间被证明不符合录用条件的；
（二）严重违反劳动纪律或者用人单位规章制度的；
（三）严重失职，营私舞弊，对用人单位利益造成重大损害的；
（四）被依法追究刑事责任的。
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