杀人案件中的犯罪分子向公安机关自首的,人民法院一般应当对其按照故意杀人罪的规定从轻或减轻处罚。《刑法》规定,故意杀人的,处死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑;情节较轻的,处三年以上十年以下有期徒刑。
【本文关联的相关法律依据】
《中华人民共和国刑法》第三条
法律明文规定为犯罪行为的,依照法律定罪处刑;法律没有明文规定为犯罪行为的,不得定罪处刑。
第二百三十二条
故意杀人的,处死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑;情节较轻的,处三年以上十年以下有期徒刑。