犯重婚罪的被判刑会有刑事犯罪记录，案底对孩子的影响具体有以下几方面：
1、会影响孩子的入党、参军、考公务员，入党审查主要考察入党对象本人的政治表现，一般来说，直系亲属有刑事犯罪记录的，入党时，档案审查通不过；
2、如果直系亲属有刑事犯罪记录，如果已经服刑完毕的，其子女在公务员档案审查、选调生档案审查一般是不会受到影响；如果直系亲属有刑事犯罪记录并且正在服刑或者正在被立案调查的，其子女不能参加公务员、选调生考试；
3、如果直系亲属犯有重大刑事犯罪，如严重危害公共安全罪、危害国家安全罪、严重暴力犯罪等，即便是直系亲属服刑完毕，考生也不能报考公务员和选调生考试；
4、直系血亲和对本人有重大影响的旁系血亲中有被判处死刑或者正在服刑的不得报考人民警察。
法律依据：《中华人民共和国民法典》第一千零四十二条
禁止包办、买卖婚姻和其他干涉婚姻自由的行为。禁止借婚姻索取财物。
禁止重婚。禁止有配偶者与他人同居。
禁止家庭暴力。禁止家庭成员间的虐待和遗弃。
第一千零七十九条
夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。
人民法院审理离婚案件，应当进行调解；如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。
有下列情形之一，调解无效的，应当准予离婚：
（一）重婚或者与他人同居；
（二）实施家庭暴力或者虐待、遗弃家庭成员；
（三）有赌博、吸毒等恶习屡教不改；
（四）因感情不和分居满二年；
（五）其他导致夫妻感情破裂的情形。
一方被宣告失踪，另一方提起离婚诉讼的，应当准予离婚。
经人民法院判决不准离婚后，双方又分居满一年，一方再次提起离婚诉讼的，应当准予离婚。