法律分析:孩子亲生父亲不负责可以起诉的。根据相关法律规定,离婚后,父母与子女间的关系,不因父母离婚而消除。父母双方可以就子女抚养等相关问题达成协商,协商不成的,由人民法院依法判决。
法律依据:《中华人民共和国民事诉讼法》 第一百一十九条 起诉必须符合下列条件:
(一)原告是与本案有直接利害关系的公民、法人和其他组织;
(二)有明确的被告;
(三)有具体的诉讼请求和事实、理由;
(四)属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖。