法律分析：

可以，但只能降级不能升级，假如都是降级了可以重新办理一类卡。发行社会保障卡的地区（以下简称发卡地区）应建立规范的人力资源社会保障业务流程，各项业务间具有较强的综合协调性，能够保证社会保障卡的有效应用。同时，还应具备以下技术条件：

（一）建立为社会保障卡应用提供后台支持的业务管理系统、数据库和适于用卡方式的信息网络；

（二）具备支持社会保障卡管理和应用的技术力量，包括人员、设备等，能够快速完成社会保障卡应用的系统布局；

（三）制定规范可行的实施方案，包括应用设计方案、费用解决方案、信息采集方案和具体发行方案等；

（四）建立科学完善的社会保障卡发行、管理制度和明确的内部控制程序，并制定应对突发事件的预案；

（五）人力资源社会保障部规定的其他条件。

法律依据：

《中华人民共和国社会保险法》

第四条 中华人民共和国境内的用人单位和个人依法缴纳社会保险费，有权查询缴费记录、个人权益记录，要求社会保险经办机构提供社会保险咨询等相关服务。

个人依法享受社会保险待遇，有权监督本单位为其缴费情况。

第五条 县级以上人民政府将社会保险事业纳入国民经济和社会发展规划。

国家多渠道筹集社会保险资金。县级以上人民政府对社会保险事业给予必要的经费支持。

国家通过税收优惠政策支持社会保险事业。