合同债务承担的分类有：
1、免责的债务承担，是债务人经债权人同意，将其债务部分或全部移转给第三人负担;
2、并存的债务承担，是债务人不脱离债的关系，第三人加入债的关系，与债务人共同承担债务。
一、免责债务承担的成立方式有哪些?
免责债务承担的成立方式有：第三人与债权人达成协议由第三人承担债务人之债务；债务人与第三人达成协议，由第三人承担债务人的债务，采用这种方式须经债权人同意才发生效力：原债务人脱离渍的关系，第三人成为新的债务人，主债务的从债务也发生转移。
二、债务转让的方式和效果有什么呢
债务转让的方式：一、免责的债务承担，是指债务人经债权人同意，将其债务部分或全部移转给第三人负担。二、并存的债务承担，是指债务人不脱离债的关系，第三人加入债的关系，与债务人共同承担债务。债务转让的效果：一、第三人取得债务人的法律地位。二、抗辩权随之移转。
三、并存的债务承担和债务转移的区别是什么
债务转移是指第三人取代原债务人的地位，成为合同中的新债务人，向债权人履行债务，原债务人脱离债务关系。共存债务承担，又称债务加入或共同债务承担，是指第三人加入债务关系，与原债务人共同承担向债权人履行债务的义务。两者有明显的区别：首先，在债务转移的情况下，债务人和债权人将与第三人达成转移债务的协议，协议必须经债权人同意，否则债务转移不生效。并存债务承担是指第三方单方面表示，不与债权人或债务人达成转让债务的协议，而不是债务人清偿债务。其次，在债务转移的情况下，债务人与债权人形成的债权债务关系将被消除，债务人将退出债务关系，第三人将成为债务关系的当事人。并存债务承担第三人只是履行主体而不是债务主体，债务人不退出债务关系。《中华人民共和国民法典》第五百五十一条债务人将债务全部或者部分转移给第三人的，应当经债权人同意。债务人或者第三人可以在合理期限内催告债权人同意。债权人未表示的，视为不同意。
【本文关联的相关法律依据】
《中华人民共和国民法典》
第五百五十一条债务人将债务的全部或者部分转移给第三人的，应当经债权人同意。
债务人或者第三人可以催告债权人在合理期限内予以同意，债权人未作表示的，视为不同意。
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