法律主观：

出生证明名字可以改。但是出生证明上的名字更改比较麻烦，因为出生证明是医院签发，而在签发前，已经告知新生儿的父母要将孩子的名字写好、想好，而且出生证明也要在卫生部内部网备案的。 对申请人申报新生儿出生登记欲变更新生儿姓名的，由户口登记机关按照《出生医学证明》记载的“姓名”办理出生登记后再按照有关规定为其办理姓名变更手续，将《出生医学证明》记载的新生儿姓名登记为曾用名。

法律客观：

《中华人民共和国户口登记条例》
第十八条
公民变更姓名，依照下列规定办理：
（一）未满十八周岁的人需要变更姓名的时候，由本人或者父母、收养人向户口登记机关申请变更登记；
（二）十八周岁以上的人需要变更姓名的时候，由本人向户口登记机关申请变更登记。

《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释（一）》
第五十九条
父母不得因子女变更姓氏而拒付子女抚养费。父或者母擅自将子女姓氏改为继母或继父姓氏而引起纠纷的，应当责令恢复原姓氏。