首先，根据您的描述，建议您保持跟儿子共有，具体份额可以自己考虑，由于您公婆已经放弃老公财产部分的继承，所以现在房子是您和儿子继承，您可以放弃继承让儿子继承丈夫部分，或者赠与儿子一定份额，共有关系注意办理公证。
其次，如果房子只写儿子名字，将来其长大后对房子做了其他处理，不利于您养老，如果您有一定的份额，其处理时需要经过您的同意，保持共有也是给自己留了一定退路和选择。
最后，谨慎处理房产问题，尽量避免不必要的日后纠纷，希望我的建议可以帮助到您。
【法条依据】《民法典》第一千一百二十四条 继承开始后，继承人放弃继承的，应当在遗产处理前，以书面形式作出放弃继承的表示；没有表示的，视为接受继承。
第一千一百五十三条 夫妻共同所有的财产，除有约定的外，遗产分割时，应当先将共同所有的财产的一半分出为配偶所有，其余的为被继承人的遗产。
遗产在家庭共有财产之中的，遗产分割时，应当先分出他人的财产。
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