一、什么样的情况能够构成重婚

1、与配偶登记结婚的情况下，再与他人登记结婚或准备登记结婚的；

2、与配偶登记结婚的情况下，再与他人存在事实婚姻关系的；

3、与配偶和他人均没有登记结婚的，但是与配偶和他人先后存在事实婚姻关系；

4、明知对方存在上述情况，仍与对方登记结婚或存在事实婚姻关系的。

5、法律依据：《刑法》第二百五十八条，有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。

二、遭遇重婚时怎么解决

1、重婚罪在法律上是属于“不告不理”的自诉案件，即除非当事人向法院提出诉讼，否则一般情况下法院是不会主动受理的。但是重婚罪也是可以转化为公诉的，在当事人不知情的情况下由其他公民告知检察机关控告或者当事人证据不足由公安机关提供协助时可以转化为公诉案件。

2、重婚罪属于由人民法院直接受理的“被害人有证据证明的轻微刑事案件”。证明重婚罪的证据一般为以下几种：

（1）存在两次法定婚姻的，可在犯罪嫌疑人户籍所在地或居住所在地民政机构查询其婚姻登记情况。

（2）朋友、邻居的证人证言，或者犯罪嫌疑人的亲密照片、录像等可证明存在事实婚姻的证据。

（3）犯罪嫌疑人之前曾自愿写下的保证书、忏悔书等证明之前存在重婚或出轨行为的证据（需要与其他能证明现在存在重婚行为证据共同提交）。

（4）犯罪嫌疑人有私生子的，可让居委、村委、计生部门或孩子出生医院出具的证明及相关登记资料。

3、重婚中，有配偶的人应理解为已经依法登记结婚的人。对于先有事实婚姻，又与他人登记结婚和两次及两次以上均是事实婚的，则依法不构成重婚罪。对于有配偶的人又与他人以夫妻名义同居而形成事实婚姻的，之所以应当以重婚罪追究刑事责任，是因为不能允许行为人以事实婚姻去肆意破坏依法登记的合法婚姻。