养子女有赡养义务。收养关系成立后，养父母与养子女之间的权利义务关系就适用关于父母与子女关系的规定，即父母对未成年子女负有抚养、教育、保护的义务，成年子女对父母负有赡养、扶助、保护的义务。
根据2021年实施的《民法典》第一千一百一十一条规定，自收养关系成立之日起，养父母与养子女之间的权利义务关系，适用本法关于父母子女关系的规定；养子女与养父母的近亲属间的权利义务关系，适用本法关于子女与父母的近亲属关系的规定。
一、外甥有义务赡养舅舅吗
法定赡养义务只是存在于直系亲属之间，如父母子女，祖父母与孙子女，再就是养父母与养子女。叔伯舅舅与侄儿侄女以及外甥之间，没有法定的赡养义务。如果符合以下3条，外甥还是可以赡养舅舅的：1、如果舅舅没有其他的赡养人，自己又没有能力保证自己生活的;2、如果舅舅年轻的时候，为外甥成长提供帮助的;3、如果外甥有经济能力的而又愿意赡养的;收养属于一种法律行为，通过这一行为，可以在本来没有血缘关系的人之间建立一种拟制的血亲关系，在收养关系合法成立之后，收养人与被收养人之间适用亲生父母子女之间的赡养、抚养的规定。即养父母对养子女有抚养的义务，而在养父母年老的时候，作为成年且有经济能力的养子女，也是要对养父母履行赡养义务的。此外，养父母与养子女之间互相享有财产继承权。根据《中华人民共和国老年人权益保障法》第十三条规定：老年人养老以居家为基础，家庭成员应当尊重、关心和照料老年人。
二、收养关系解除后有无赡养义务
收养关系解除后，养子女与养父母及其他近亲属间的权利义务关系即行消除，与生父母及其他近亲属间的权利义务关系自行恢复，但成年养子女与生父母及其他近亲属间的权利义务关系是否恢复，可以协商确定。也就是说，双方解除收养关系后，养子女无须再对养父母承担赡养义务。收养关系解除后，经养父母抚养的成年养子女，对缺乏劳动能力又缺乏生活来源的养父母，应当给付生活费。因养子女成年后虐待、遗弃养父母而解除收养关系的，养父母可以要求养子女补偿收养期间支出的生活费和教育费。
【本文关联的相关法律依据】
《民法典》第一千一百一十一条
自收养关系成立之日起，养父母与养子女间的权利义务关系，适用本法关于父母子女关系的规定；养子女与养父母的近亲属间的权利义务关系，适用本法关于子女与父母的近亲属关系的规定。
养子女与生父母以及其他近亲属间的权利义务关系，因收养关系的成立而消除。
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