终止侦查的法律条款有：《公安机关办理刑事案件程序规定》的第一百八十六条：“经过侦查，发现具有下列情形之一的，应当撤销案件： （一）没有犯罪事实的； （二）情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的； （三）犯罪已过追诉时效期限的等
经特赦令免除刑罚的;
(5)犯罪嫌疑人死亡的;
(6)其他依法不追究刑事责任的。
公安机关对刑事案件进行侦查后，出现终止侦查的情形时，要制作侦查结案报告，然后将案件答卷到检察机关;侦查终结的案件，侦查人员应当制作结案报告;侦查终结案件的处理，由县级以上公安机关负责人批准;重大、复杂、疑难的案件应当经过集体讨论。
公安机关经过侦查，对有证据证明有犯罪事实的案件，应当进行预审，对收集、调取的证据材料予以核实。
法律依据
《中华人民共和国刑事诉讼法》
第一百五十六条
对犯罪嫌疑人逮捕后的侦查羁押期限不得超过二个月。案情复杂、期限届满不能终结的案件，可以经上一级人民检察院批准延长一个月。
《公安机关办理刑事案件程序规定》
第一百八十六条
经过侦查，发现具有下列情形之一的，应当撤销案件：
（一）没有犯罪事实的；
（二）情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；
（三）犯罪已过追诉时效期限的；
（四）经特赦令免除刑罚的；
（五）犯罪嫌疑人死亡的；
（六）其他依法不追究刑事责任的。
对于经过侦查，发现有犯罪事实需要追究刑事责任，但不是被立案侦查的犯罪嫌疑人实施的，或者共同犯罪案件中部分犯罪嫌疑人不够刑事处罚的，应当对有关犯罪嫌疑人终止侦查，并对该案件继续侦查。