行为人写信恐吓他人的新闻涉嫌构成寻衅滋事，触犯《治安管理处罚法》的处罚规定是处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款。触犯《刑法》的处罚是处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。
一、口头威胁属不属于恐吓罪
《中华人民共和国刑法》并无以“威胁恐吓罪”命名的刑法条文，威胁恐吓他人的，会构成寻衅滋事罪。威胁恐吓他人情节较轻的，依照《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条规定处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。如写恐吓信或者以其他方法威胁他人人身安全的；公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人的；对证人及其近亲属进行威胁、侮辱、殴打或者打击报复的；多次发送淫秽、侮辱、恐吓或者其他信息，干扰他人正常生活的等情形。威胁恐吓他人情节恶劣的，依照《中华人民共和国刑法》第二百九十三条规定，以寻衅滋事罪处五年以下有期徒刑、拘役或者管制，如随意殴打他人，情节恶劣的；追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的等情形。
二、寻衅滋事法律怎么处理
寻衅滋事法律处理如下:不构成刑事犯罪，只需要承担行政处罚时，对实施寻衅滋事是行为人处五日以上十日以下拘留，可并处五百元以下罚款节较重的，处十日以上十五日以下拘留，可并处一千元以下罚款。当寻衅滋事构成犯罪时，一般处五年以下有期徒刑、拘役或者管制，多次实施的，处五年以上十年以下有期徒刑，可并处罚金。
三、恐吓儿童的法律依据是什么
行为人恐吓儿童，如果触犯《治安管理处罚法》的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款。行为人如果触犯《刑法》，构成寻衅滋事罪的，一般处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。
【本文关联的相关法律依据】
《中华人民共和国治安管理处罚法》第二十六条
有下列行为之一的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款：
（一）结伙斗殴的；
（二）追逐、拦截他人的；
（三）强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物的；
（四）其他寻衅滋事行为。
《中华人民共和国刑法》第二百九十三条第一款
有下列寻衅滋事行为之一，破坏社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制：
（一）随意殴打他人，情节恶劣的；
（二）追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的；
（三）强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物，情节严重的；
（四）在公共场所起哄闹事，造成公共场所秩序严重混乱的。
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