在职工工作时发生事故，能不能申报工伤，和对方是不是全责没有关系，认定工伤是有条件的，符合认定条件的，就可以认定工伤，不符合条件的，就不能认定工伤，认定工伤之后，就可以享受工伤保险待遇，和对方一点关系都没有，对方的责任，由单位给予追责，你的赔偿也是由单位或者工伤保险给予赔偿，如果你是交通事故，对方全责，当然是可以认定工伤的，但是根据规定，先行交通事故处理得到赔偿，工伤保险只承担交通事故处理赔偿不足的部分，你是不能得到双份赔偿的。

一、下班上楼梯摔伤算工伤吗

不算。1、已经下班了，不是在工作时间；公司的楼梯不在你的工作场所内；下楼梯受伤非因工作原因。因此，不符合认定工伤的条件。2、下楼梯也不属于在工作场所内的收尾性工作。3、上下班途中遭受非交通事故伤害，不能认定工伤。

二、脑溢血不认定工伤如何主张赔偿

员工在公司受伤后，够不上工伤认定，可以依法申请行政复议，也可以依法向人民法院提起行政诉讼。

员工不能认定存在事实劳动关系，劳动者依然可以主张赔偿。途径有：

1、与用人单位协商解决。

2、直接提起民事诉讼。走提供劳务受伤的赔偿法律途径。

职工发生工伤事故后如果要认定工伤，必须证明自己与用人单位存在劳动关系。而时下许多打工者未与单位签订劳动合同，一旦发生工伤事故，就很难认定工伤并享受伤残待遇。

工作中突发脑溢血不算作是工伤，但可以享受非因公负伤医疗待遇。没有做工伤认定的，应该做工伤认定，然后由工伤保险基金赔偿，如果因用人单位原因不能认定工伤的，由用人单位赔偿。

【本文关联的相关法律依据】

《中华人民共和国民法典》第一千一百七十九条侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。

造成残疾的，还应当赔偿辅助器具费和残疾赔偿金；造成死亡的，还应当赔偿丧葬费和死亡赔偿金。