法律分析：

起诉离婚可以要求的损害赔偿：

1、重婚，一方婚外性行为感染性疾病对其身体造成伤害，由此产生的医疗费用。费用等。以获取其他配偶不忠行为的证据；

2、在家庭暴力的情况下，物质损害包括医疗费用、误工费、残疾人生活补助费等；

3、遗弃情形，物质损害主要包括扶养费、家庭生活费中应由对方支付的部分。

法律依据：

《中华人民共和国民法典》

第一千零九十一条 有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿：

（一）重婚；

（二）与他人同居；

（三）实施家庭暴力；

（四）虐待、遗弃家庭成员；

（五）有其他重大过错。

第一千零七十四条 有负担能力的祖父母、外祖父母，对于父母已经死亡或者父母无力抚养的未成年孙子女、外孙子女，有抚养的义务。

有负担能力的孙子女、外孙子女，对于子女已经死亡或者子女无力赡养的祖父母、外祖父母，有赡养的义务。