是的，生育登记服务单，就是准生证或者计划生育服务证，只是叫法上的不同，功能是一样的。计划生育服务证是集准生证、环等功能为一体的证件。已婚妇女怀孕后，孕检、分娩、享受免费避孕药具、以及找工作等都需用到这个《计划生育服务证》。
第一胎办的是生育服务证，是去乡镇计生办进行生育注册登记办理。即时即办，不具有审批性质。该证主要功能就是生育后妇女孕环检用的，凭证免费享受生殖健康各项检查服务。符合再生育条件，第二胎才是需要上级审批办理的准生证。计生有关的法律法规都规章，一对夫妻可以生育一孩。合法夫妻生育一个孩子，公民结婚后可以自愿安排生育时间，所以第一胎生育是法律法规已经授权公民了，只要有结婚证就是合法生育。
一般情况下，生育第一孩的育龄夫妻在当地计生部门领取的叫计划生育服务手册，也有的地方叫计划生育服务证。女方达到晚育年龄(24周岁以上)并且夫妻双方均未生育或收养过子女，可以在怀孕前或怀孕后三个月内办理计划生育服务证。
计划生育服务手册在哪里办
1.生育服务手册到一方户籍所在地的乡(镇)人民政府或街道办事处登记办理。
2.注意:需要在生育前办理,在办理时一定要记得带好办理证件。
法律依据：
《中华人民共和国人口与计划生育法》
第十七条 公民有生育的权利，也有依法实行计划生育的义务，夫妻双方在实行计划生育中负有共同的责任。
《人口与计划生育法》
第十八条 国家提倡适龄婚育、优生优育。一对夫妻可以生育三个子女。符合法律、法规规章条件的，可以要求安排再生育子女。具体办法由省、自治区、直辖市人民代表大会或者其常务委员会规章。少数民族也要实行计划生育，具体办法由省、自治区、直辖市人民代表大会或者其常务委员会规章。夫妻双方户籍所在地的省、自治区、直辖市之间关于再生育子女的规章不一致的，按照有利于当事人的原则适用。
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