多项式中的每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高项次数，就是这个多项式的次数不可约多项式是一种重要的多项式，它在多项式环中有类似于素数在整数环中的地位。不可约多项式，顾名思义即不能写成两个次数较低的多项...

总之，有理系数不可约多项式的任意次数可以任意大，具有很多重要的应用，在数学和计算机科学中有着广泛的研究价值。

如题，我想知道:不可约多项式的定义

根据定义,一次多项式总是不可约多项式.一个多项式是否可约是依赖于系数域的.显然,不可约多项式的因式只有非零常数与它自身的非零常数倍这两种,此外就没有了.反过来,具有这个性质的次数的多项式一定是不可约的.由此可知...

一个n次不可约多项式,如果只能整除1+Z^2^n-1而不能整除其它1+Z^L(L<2^n-1),则这种不可约多项式就称为本原多项式。对于一个n次多项式,其本原多项式一般有若干个。下面将给出的一个算法,是求解在给定任意n值及一个本原...

4、利用因式分解唯一性定理，把有理数域看成实数域的一部分，将多项式分解成实数域上不可约因式，如其不可约因式的系数不全是有理数，由因式分解唯一性定理可知，该多项式在有理数域上不可约。

如果一个多项式没有有理根，那么它的因式分解只能发生在复数域上。这是因为有理数域上的多项式根只能是有理数或者无理数，而无理数的形式是不完全的。另外，多项式的不可约性还可以通过判断其系数是否满足一定的条件来确定...

设p(x)为不可约多项式.如果f(x)能被p(x)的k次方整除而p(x)的k+1次方不能,则称p(x)是f(x)的k重因式.若k=0,则p(x)不是f(x)的因式.若k=1,则称p(x)是f(x)的单因式.若k>1,...

另一方面，我们还有很多方法可以判断它是一个不可约的多项式(如果你找很久也没有找到分解因式的方法的话)，例如：1.在模某个数的意义下分解，如果某个多项式可以被因式分解，那么它在模任何一个正整数m的意义下仍可以被...

当然要在系数域明确界定之下才能确定啊，比如x^2+x+2在实数域是不可约多项式，但在复数域却可以分解成(x+1/2+7i/2)(x+1/2-7i/2)，就不是不可约多项式啦~