海监船立即开始跟踪可疑船只,在跟踪过程中,海监船航行方向始终指向可疑船只并保持两者距离不变.现以可疑船只初始位置为坐标原点,正东方向为x轴方向,正北方向为y轴正向建立直角坐标系,则海监船航行轨迹的微分方程及初始条件为展开...

∵微分方程为y''-2y'-3y=3x+1∴设方程的特征值为p，有p²-2p-3=0p=3或-1∴方程的特征根为e^3x或e^(-x)∵方程的右式为3x+1∴设方程的特解为ax+b，有0-2a-3(ax+...

特征方程是a^2---3a+2=0，解为a=1和a=2，齐次方程的通解是y=Ce^x+De^(2x)。非齐次方程的特解设为y=cxe^x，y'=ce^x(x+1)，y''=ce^x(x+2)，代入得c=--2，因此通解是y=Ce^x+De^(2x)--2xe...

解：设y'-y/x=0，有dy/y=dx/x，两边积分有y=x。再设方程的通解为y=xu(x)，则y'=u(x)+u'(x)x，代入原方程，经整理有，u'(x)=(-2lnx)/x^2。两边再积分有，u(x)=(2/x)(lnx+1)+C。∴原方程的...

解:微分方程为x³y'"+2x²y"-xy'+y=0，化为x³y'"+3x²y"-x²y"-2xy'+xy'+y=0，(x³y")'-(x²y')'...

解:根据题中条件，可得:微分方程|y'-y/x|=|ax|具体的解题过程在图片中希望可以帮到你

siny)dx/dy=1/x*1/(1+siny)，1/x是非线性或者说，只有B能写成一阶线性方程x'+P(y)x=Q(y)的形式ydx=(x+y^2)dyx'-x/y=y其中P(y)=-1/y，Q(y)=y...

利用高阶常微分方程模型—饿狼追兔问题现有一只兔子、一匹狼,兔子位于狼的正西100米处,假设兔子与狼同时发现对方并一起起跑,兔子往正北60米处的巢穴跑,而狼在追兔子。已知兔子、狼是匀速跑且狼的速度是兔子的两倍。要求:(1)建立狼...

对应齐次微分方程的特征方程：λ^2+1=0特征根：±i通解：y=C1cosx+C2sinxf(x)=sinx属于f(x)=e^(λx)[P1(x)cosωx+P2(x)sinωx]型，λ=0，ω=1，P1(x)=0，P2(x)=1,λ+iω=i是特征根...

令y/x=u，则y=ux；两边对x取导数得：y'=u'x+ux'=x(du/dx)+u；再将y=ux和y'=x(du/dx)+u一起代入原方程即得。