不妨设a<b，a、b均为有理数，,c=b-a,d=（根号2）/2，则c为有理数，d为无理数且小于1，令m=a+c*d,则m为无理数，且a<m

确实是这样的,数轴上,任何两个有理数间,都有无理数的存在。假设有两个有理数x1,x2,x1<x2。有理数集与整数集的一个重要区别是，有理数集是稠密的，而整数集是密集的。将有理数依大小顺序排定后，任何两个有...

可以证明（c+d）/2也是无理数，而且c＜（c+d）/2＜d，这个与假设矛盾。所以任意两个有理数之间有无数个无理数。

反证法有两个有理数之间都不存在无理数。这两个有理数同时加上同一个有理数，还是两个有理数。他们之间还是没有无理数。推广，有理数之间不存在无理数。与无理数应该存在的事实矛盾。

如题，我想知道:任意两个有理数,你能写出他们之间一个无理数吗?不少学生想不出_百度知...

其实两个有理数之间存在无数个无理数，要证明至少存在一个无理数可以直接构造。首先考虑简单的情形，0和1都是整数，当然都是有理数，0和1之间存在无数个无理数，随便列举若干：当n是正整数且n不是完全平方数时，1/√...

任意两个有理数之间是否还有一个无理数搜索资料我来答分享微信扫一扫新浪微博QQ空间举报浏览2次本地图片图片链接提交回答匿名回答自动保存中为你推荐:特别推荐人与猴的大脑差异曝光,效率PK稳定?今年猪年竟...

用反证法，假设a、b之间只有一个无理数c，那么c、b之间（不包括c）肯定没有无理数，这和处处稠密矛盾，所以不可能只有一个无理数。（注意没有要求a、b是有理数，也就是任何两个实数之间都不可能只有一个无理数）...

这样来找：设a,b为两个有理数，a<b那么a+(b-a)/√2即是位于(a,b)之间的无理数。

是的，任意两个无理数之间还有一个有理数。以下是无理数的相关介绍：无理数，也称为无限不循环小数，不能写作两整数之比。若将它写成小数形式，小数点之后的数字有无限多个，并且不会循环。常见的无理数有非完全平方数...