x轴是圆和抛物线的的公共对称轴，所以两者不在对称轴上的交点必定对称成对出现。充分性：当方程有两个不同的正根x1和x2时，必有四个交点（x1,±y1）（x2,±y2）.必要性：当圆与抛物线有4个交点，由于成对对称性，...

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抛物线的四种图像如下图所示：平面内，到定点与定直线的距离相等的点的轨迹叫做抛物线。其中定点叫抛物线的焦点，定直线叫抛物线的准线。抛物线是指平面内到一个定点F（焦点）和一条定直线l（准线）距离相等的点的轨迹。它有...

平面内，到定点与定直线的距离相等的点的轨迹叫做抛物线。其中定点叫抛物线的焦点。焦点是指构建曲线的特殊点。例如，一个或两个焦点可用于定义圆锥截面，其四种类型是圆形，椭圆形，抛物线和双曲线。此外，使用两个焦点来定...

（5）抛物线的三条切线所围成的三角形，其外接圆经过焦点。即：若AB、AC、BC都是抛物线的切线，则ABCF四点共圆。（6）过抛物线外一点P作抛物线的两条切线，连接切点的弦与轴相交于A。又设P在轴上的射影为B，则O是AB...

两个详解如下：抛物线y^2=4x的焦参数p=2，所以F(1,0),直线l:x=-1,即x+1=0，设经过点M(4,4)、F(1,0),且与直线l相切的圆的圆心为Q(g,h),则半径为Q到l的距离，即1+g，所以圆的方程为(x-g)^2+(...

抛物线r=x+p/2通径:圆锥曲线（除圆）中,过焦点并垂直于轴的弦双曲线和椭圆的通径是2b^2/a焦准距为a^2/c抛物线的通径是2p抛物线y^2=2px(p>0),C(Xo,Yo)为抛物线上的一点,焦半径|CF|=Xo+p/2....

y-d(1/a^2-1/b^2)-1=0上式显然过所述的四个交点.且上式中x^2与y^2的系数相等,无xy项,所以它是一个圆于是,所述的四个交点共圆.其实将椭圆改为双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1,结论仍然成立.

x²＝2py的参数方程为:y＝2pt²，x=2pt。x²＝-2py的参数方程为:y＝-2pt²，x=2pt。一般地，在平面直角坐标系中，如果曲线上任意一点的坐标x、y都是某个变数t的函数：x=f（t），y=g（t...

设两抛物线为y^2=2p(x-m)及x^2=2q(y-n)则y^2-2p(x-m)+t[x^2-2q(y-n)必经两抛物线交点,取t=1,即得一圆,由已知,此圆经两抛物线的四个交点.故此四点共圆.