N^5÷5＋N^4÷2＋N³÷3－N÷30

1次方和的求和公式∑N^1＝N(N+1)/2即1^1+2^1+...+n^1=n(n+1)/22次方和的求和公式∑N^2＝N(N+1)(2N+1)/6即1^2+2^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6取公式：(X+1)^4-X^4=4*X^3+...

(n+1)^5=n^5+5×n^4+10×n^3+10×n^2+5×n^1+1上式相加，相同项消去(n+1)^5=1^5+5×(1^4+2^4+……+n^4)+10×(1^3+2^3+……+n^3)+10×(1^2+2^2+……n^2)+5×(1+2+……+...

1*C(1,n)+31*C(2,n)+180*C(3,n)+390*C(4,n)+360*C(5,n)+120*C(6,n)对于某一个p，有一种通法可以求1^p+2^p+3^p+...+n^p。首先写出这个和式的前(p+1)项，即1^p2^p3^p4^p…...

公式为1^k+2^k+...+n^k=((n+1+p)^(k+1)-p^(k+1))/(k+1)我们先要求一个数字p,p满足以下规则(1+p)^(k+1)-p^(k+1)=0这个里面首先要展开,展开后对于p,p^2p^3等,我们要当成一个整体对待...

自然数前n项4次方求和公式：∑(i=1..n)i⁴=1⁴+2⁴+...+n⁴=n(n+1)(6n³+9n²+n-1)/30(1⁴+3⁴+5⁴+7⁴+9⁴+11⁴+13&...

当n趋于∞，上式结果也是趋于∞

最终得到：1^3+2^3+3^3+...+n^3=[n(n+1)/2]^21^4+2^4+3^4+...+n^4=(6n^5+15n^4+10n^3-n)/30一个数的零次方任何非零数的0次方都等于1。原因如下通常代表3次方5的3次方是125，即5×...

公式是A^4+B^4+2A²B²-2A²B²=（A²+B²）²-2A²B²或者等于A^4+B^4-2A²B²+2A²B²=（A²-B²）²+2A&#...

如果一个数的n次方（n是大于1的整数）等于a，那么这个数叫做a的n次方根。习惯上，将2次方根叫做平方根，将3次方根叫做立方根。n次方和公式是数学中的一种基本运算，它表达了具有n项的某种结构的总数，即某项等数量的...