第一步：任意做一条垂直于直径AB的直线。原理是直径上的圆周角为直角以及三角形三条高线交于一点。如左上图，步骤略过。第二步：做出垂直于直径AB的直径。（这也就做出了圆内接正方形）利用直径的中点是圆心。不断利用...

在圆上任意一点O，以大于半径r小于直径D为半径画一圆弧，与圆相交于两点，连接两点AB，做AB的中垂线，以大于直线一半的圆弧分别以A，B点为圆心画圆弧得到两个交点，连接交点延长这条直线通过圆心并且就是直径。连结AF，（...

画一个圆C，圆心为C，然后在圆上取一点A，AC为半径做圆A，圆A和圆C的交点为B和D，分别连接BC和DC交圆C于E、F，连接BDEF，得到正方形。

跟原来的圆交于左边C右边D；然后第二步以C为圆心CD为半径做个大圆，这个大圆和原来的圆有两个交点一个是D另一个设为E，E就是内接正方形下面的顶点，

回把圆分成四等份

先在圆内作一条弦,然后作这条弦的垂直平分线,这条垂直平分线就是此圆的直径,再作直径的垂直平分线(另一条直径),最后连接两条直径与圆相交的四个点就可以了.

因为R是已知的，就能算出a了。在画图时就先算a，尺规作图的话，先画半圆，然后以圆心为点，以a/2为半径，用圆规在直径上作出2个交点，过交点、画垂线与圆弧的交点，这样用直尺连接4个交点，就是内接正方形了。。。...

如果是尺规作图的话：1、以圆上任意两点为圆心，上下各作两条弧，（类似于求做线段的中垂线的方法）2、联结刚刚作的两条弧的交点作一条直线，这条直线必定经过圆心，且与圆交于两点（A、B）3、以A、B两点为圆心，...

（1）先画出两条圆的直径，描出这两条直径的交点作为中心点。（2）擦去其中一条直径。（3）以中心点为轴绕另一条直径旋转90度，以这两条线作为正方形的对角线。（4）连接这两条线两端与圆弧交织的四个点，这样就...

作法见上图。证明如下。作法中，AB是⊙O的直径，EO是AB的垂直平分线，故四段弧AB、BC、CD和DA彼此相等，所以四边形ABCD是圆内接菱形，该菱形的内角对的弦是直径，为90°，则ABCD是正方形。