由图可知，AD、BE、CF是△ABC的三条中线，用向量法求证：AD、BE、CF共点。证明如下：令BE、CF相交于O，且BO＝mOE、CO＝nOF，其中m、n为非零实数。则：向量BO＝m向量OE、向量CO＝n向量OF。∴向量BC＝向量OC－向量...

向量BE=1/2*（向量BA+向量BC）向量CF=1/2*（向量CA+向量CB）由此，向量AD+向量BE+向量CF=0向量 即此，三向量可以构成一三角形，那么其共点。

证明三角形三条中线共点如下：设三角形是ABC,三个中线为AD,BE,CF,那么,有向量AD＝1/2*(向量AC+向量AB),向量BE=1/2*(向量BA+向量BC),向量CF=1/2*(向量CA+向量CB).由此,向量AD+向量BE+向量CF=0向量 即此三...

向量BE=1/2*(向量BA+向量BC)，向量CF=1/2*(向量CA+向量CB)。由此，向量AD+向量BE+向量CF=0向量 即此三向量可以构成一三角形，那么其共点。

AD、BE、CF是△ABC的三条中线,用向量法求证：AD、BE、CF共点.［证明］令BE、CF相交于O,且BO＝mOE、CO＝nOF,其中m、n为非零实数.则：向量BO＝m向量OE、向量CO＝n向量OF.∴向量BC＝向量OC－向量OB＝向量BO－向量...

=-a+b,设AD与BE交于点G1,且=λ,=μ,则有=λa-b,=-a+μb.又有=+=(1-)a+(μ-1)b,∴解得λ=μ 再设与交于G2,同理求得,∴G1点、G2点重合,即AD、BE、CF交于一点.∴三角形三条中线交于一点....

AD、BE、CF是△ABC的三条中线，用向量法求证：AD、BE、CF共点。［证明］令BE、CF相交于O，且BO＝mOE、CO＝nOF，其中m、n为非零实数。则：向量BO＝m向量OE、向量CO＝n向量OF。∴向量BC＝向量OC－向量OB＝向量BO－...

AD、BE、CF是△ABC的三条中线,用向量法求证：AD、BE、CF共点.〔证明〕令BE、CF相交于O,且BO＝mOE、CO＝nOF,其中m、n为非零实数.则：向量BO＝m向量OE、向量CO＝n向量OF.∴向量BC＝向量OC－向量OB＝向量BO－向量...

2、用行列式求三角形面积，再判断是否为0。S=（1/2）（x1y2+x2y3+x3y1-x1y3-x2y1-x3*y2）。二、三点共线的其他判断方法：1、利用距离判断：如果线段AB、BC和AC的长度成比例，且它们的中点在同一条直线上，则...

=(-1/3)(2CA-CB)即：AG=2GD 即：AG、GD共线 即：A、G、D三点共线 即原结论得证 三角形的垂心定理：在三角形ABC中,求证：它的三条高交于一点。证明：如图：作BE⊥AC于点E,CF⊥AB于点F,且BE交CF于点H,...