1、Ay''+By'+Cy=e^mx 特解 y=C(x)e^mx 2、Ay''+By'+Cy=a sinx + bcosx 特解 y=msinx+nsinx 3、Ay''+By'+Cy= mx+n 特解 y=ax 通解 1、两个不相等的实根：y=C1e^(r1x)+C2e^(r2x)2、两根相等的实根：y=(C1+C2x)e^(r1x)3、一对共轭复根：r1=α+iβ,r...

特解的一般形式为:a*e^x +bx，《普林斯顿微积分读本》是2010年人民邮电出版社出版的图书，作者是班纳。

设特解的方法分为：多项式、特征根等情况。1、多项式：如果右边为多项式，则特解就设为次数一样的多项式，如果右边为多项项乘以e^ax的形式，那就要看这个a是不是特征根。2、特征根：如果a不是特征根，那就将特解设为同次多项式乘以e^ax。如果a是一阶特征根，那这个特解就要在上面的基础上乘以一...

如果a是n重特征根，那这个特解就要在上面的基础上乘以x^n。f(x)的形式是e^(λx)*P(x)型，（注：P（x）是关于x的多项式，且λ经常为0）则y*=x^k*Q(x)*e^（λx） (注：Q（x）是和P（x）同样形式的多项式，例如P（x）是x²+2x，则设Q（x）为ax²+bx+c，abc都是...

根据线性方程的叠加原理，原非齐次线性方程的特解是y''+y=x^2+1的特解与y''+y=sinx的特解之和。因为0不是特征方程的根，所以y''+y=x^2+1的特解设为ax^2+bx+c。因为±i是特征方程的单根，所以y''+y=sinx的特解设为x(Acosx+Bsinx)。所以，原非齐次线性方程的特解设为ax^2+bx+...

第三步：特解 f(x)的形式是e^(λx)*P(x)型，（注：P（x）是关于x的多项式，且λ经常为0）则y*=x^k*Q(x)*e^（λx） (注：Q（x）是和P（x）同样形式的多项式，例如P（x）是x²+2x，则设Q（x）为ax²+bx+c，abc都是待定系数)1、若λ不是特征根 k=0 y*=Q(x...

通解形式：y(x) = C1 y1(x) + C2 y2(x) + ... + Cn yn(x)其中Ci为任意常数，y1(x), y2(x), ..., yn(x)为n个线性无关的特解。特解形式：y(x) = yp(x)其中yp(x)为特定的解析解，可以用特定的方法求解得到。

因此设特解为Pm(t)•q^t•t^k（三个部分）① Pm(t)是和原式等号右边的t的多项式一致的多项式一般形式（二阶就设At^2+Bt+C，一阶就设At+B，零阶就设A，其他阶同理）；② q^t 就是原式等号右边的指数函数；③ t^k k取0或1 当原式指数函数的底q=特征方程的解入（...

先解出特征方程r²-5r+6=0.两个解，y=C1e＾2x+C2e^3x 因为，λ=2是方程的单根，K=1所以可设特解方程为Y=x(ax+b)e^2x.就行了

如果右边为多项项乘以e^（ax)的形式，那就要看这个a是不是特征根：如果a不是特征根，那就将特解设为同次多项式乘以e^(ax)；如果a是一阶特征根，那这个特解就要在上面的基础上乘以一个x；n阶微分方程的解含有 n个任意常数 也就是说，微分方程的解中含有任意常数的个数和方程的阶数相同，这种解...