设两个整数m和n的最大公因数为d则存在整数x和y，使得，xm+yn=d假设a是m和n的任意公因数，则a|m，a|n∴a|xm+yn=d

因数：一整数被另一整数整除,后者即是前者的因数,如1,2,4都为8的因数最大公因数：若干个数它们公共的因数中最大的一个。如6和12的最大公因数是6.最大公倍数：若干个数它们公共的因数中最小的一个倍数：一个...

最大公因数，也称为最大公约数，是指两个或多个整数共有约数中最大的一个。求最大公因数的公式一般有辗转相除法、质因数分解法等。辗转相除法：辗转相除法是一种求最大公因数的方法，其基本思想是：将两个数相除，得到...

最大公因数（GreatestCommonDivisor，简称GCD）指的是一组数中最大的可以同时整除这组数的正整数。也可以称为最大公约数。比如，对于整数12和18，它们的最大公因数就是6，因为6是同时能整除12和18的最...

如果两数是倍数关系时，那么较小的数就是它们的最大公因数。如果两数互质时，那么1就是它们的最大公因数。例如：12、16的公约数有1、2、4，其中最大的一个是4，4是12与16的最大公约数，一般记为（12，16）=4。

的最大公因数时1,最小公倍数是5×7=35）二、一般情况：1求最大公因数：列举法、单列举法、分解质因数法、短除法、除法算式法.①列举法：如,求18和27的最大公因数先找出两个数的所有因数18...

48和5448=2*2*2*2*354=2*3*3*3因此，48和54的最大公约数是：2*3=6.短除法是求最大公因数的一种方法，也可用来求最小公倍数。求几个数最大公因数的方法，开始时用观察比较的方法，即:先把每个数的...

因此，只有公因数1的两个数被称为互质数，互质的两个数的最大公因数是1。13和15；21和83和5；161和3等这些数，每组之间的两个数都互质，所以它们的最大公因数都是1。三、短除法对于不是特殊关系的两个数，不...

求最大公约数主要有分解质因数法、公式法。一、最大公因数求法1、质因数分解法质因数分解法：把每个数分别分解质因数，再把各数中的全部公有质因数提取出来连乘，所得的积就是这几个数的最大公约数。例如：求24和60的...

因此，只有公因数1的两个数被称为互质数，互质的两个数的最大公因数是1。13和15 21和8 3和5 161和3等这些数，每组之间的两个数都互质，所以它们的最大公因数都是1。三、短除法对于不是...