插值型求积公式是一种数值积分方法，其代数精度定义为求积公式的截断误差。如果该误差可达到2n+1次多项式的程度，则称这种求积公式为高斯型求积公式。在实际应用中，我们通常会选取一些特定的节点x_k(k=0,1,...,...

求积公式研究的误差为截断误差。由实际问题建立起来的数学模型，在很多情况下要得到准确解是困难的，通常要用数值方法求它的近似解，例如常把无限的计算过程用有限的计算过程代替，这种模型的准确解和由数值方法求出的近似解之...

三点高斯求积公式的代数精度取决于积分上下限的选择，以及三个插值点的位置。一般情况下，三个插值点的位置应该满足等距分布，这样可以确保计算精度。另外，积分上下限的选择也会影响精度，如果上下限太近，可能会导致精度低下。

高斯型求积公式的代数精度为2n+1。高斯求积又称高斯数值积分，是以德国数学家卡尔·弗里德里希·高斯所命名的一种数值积分中的求积规则。代数精确度和几何精确度一起实现了数学描述世界的严格规范。代数精确度是指在数学建模数学...

从Newton-Cotes的截断误差公式可以看出，当积分区间[a,b][a,b][a,b]较大时，低阶的Newton-Cotes求积公式截断误差都比较大。由于高阶Newton-Cotes求积公式是数值不稳定的，因此通过不断增加阶数来提高求积公式...

'}(\epsilon)$，第二个是$(n=0)$的Gauss公式，截断误差是$\frac{(b-a)^3}{24}f^{''}(\epsilon)$，两者可以按照如下组合方式$I(f)=\frac{T(f)+2*R(f)}{3}$来组合，得到更高阶的截断误差。:)

于求exp(x^2)原函数我能用数值算求解用复化梯形公式、Romberg公式、Gauss公式等种我用Matlab编用Gauss公式求解积函数functionS=GaussIntegrate()%运用Gauss求积公式计算数值积%f积函数...

插值多项式。Simpson公式的截断误差证明思路:用插值多项式表示，且与抛物公式值相同，抛物求积公式误差证明。辛普森Simpson公式是牛顿-科特斯公式当n=2时的情形，也称为三点公式。

Remark：构造Gauss型求积公式的关键在于确定高斯点，再由n＋1个高斯点构造基函数，从而得到高斯系数。节点xiAi,(i0,1,,n)，但是如何确定xi？只要求解bax(x)dxAixim,m0,1,,2n1.mi0n例试构造高斯求积公式思路：A0A12,...

Romberg求积方法，算法简单，当节点加密提高积分近似程度时，前面的计算结果可以为后面的计算使用，因此，对减少计算量很有好处。并有比较简单的误差估计方法。Gauss型求积，它的节点是不规则的，所以当节点增加时，前面的计算的...