这个公式在矩阵A的阶数很低的时候（比如不超过4阶）效率还是比较高的，但是对于阶数非常高的矩阵，通常我们通过对2n*n阶矩阵[AIn]进行行初等变换，变换成矩阵[InB],于是B就是A的逆矩阵。矩阵的乘法满足以下运算律：...

逆矩阵是指矩阵A的逆矩阵为B，当且仅当AB=BA=I，其中I为单位矩阵。逆矩阵在线性代数中具有重要的性质，它能够使矩阵乘法满足类似于实数除法的运算规律。2.二阶矩阵的一般形式二阶矩阵是一个由两行两列组成的矩阵，通常...

矩阵的逆等于伴随矩阵除以矩阵的行列式，所以现在只要求原矩阵的行列式即可。A^*=A^(-1)|A|,两边同时取行列式得|A^*|=|A|^2（因为是三阶矩阵）又|A^*|=4,|A|>0,所以|A|=2所以A^(-1)=A^(*)/2,就...

AB的逆矩阵等于B的逆矩阵乘以A的逆矩阵。设A是一个n阶矩阵，若存在另一个n阶矩阵B，使得：AB=BA=E，则称方阵A可逆，并称方阵B是A的逆矩阵。如果要求AB矩阵的逆矩阵，那么该逆矩阵需要与AB矩阵相乘等于单位矩阵E，这...

Eij(k)逆=Eij(-k)意思是单位矩阵的第i行乘以k加到第j行上这样的矩阵,他的逆矩阵就是第i行的-k倍加到第j行.Eij逆=Eij单位矩阵第ij两行互换,它的逆矩阵就是它本身Ei(k)逆=Ei(1/k)单位矩阵第i行乘以k,...

矩阵A乘以它的逆矩阵等于单位矩阵I。这个结论在线性代数中具有重要的意义。逆矩阵表示一个矩阵在某种运算下的“逆”，通过乘以逆矩阵，可以得到结果与原矩阵相互抵消的结果，即回到了原来的状态。而单位矩阵则是矩阵乘法中的“...

那么可以用方程组的思想来解。以二阶方阵为例，将P的每个元素都设出来，分别是x1、x2、x3、x4。然后根据定义式可得AP＝PB。求出通解x1、x2、x3、x4，即得到了一个P。逆矩阵的相关求法：最简单的办法是用增广矩阵...

矩阵逆矩阵的行列式等于原矩阵行列式的倒数。证明如下：因为AB=BA=E(单位阵),B是A的逆矩阵.所以|AB|=|BA|=1.当A是方阵时,|AB|=|A||B|,|BA|=|B||A|,有|B|=1/|A|....

E-A)=r，并设有方程(E-A)*X=0(其中X是n维列向量)显然可知，X的解向量有n-r组线性无关，那么又因为方阵(E+A)可看做是n组X的解向量组成，所以R(E+A)=n-r；所以R(E-A)+R(E+A)=n。得证...

设A、B都是n阶方阵， 如果存在n阶方阵B 使得AB=BA=E， 则称A为可逆矩阵， 而称B为A的逆矩阵。2、运用初等行变换法将一n阶可逆矩阵A和n阶单位矩阵I写成一个nX2n的矩阵B=（A，I]）...