极值点处一阶导数为0,一阶导数描述的是原函数的增减性；拐点处二阶导数为0,二阶导数描述的也是原函数的增减性。如果该函数在该点及其领域有一阶二阶三阶导数存在，那么函数的一阶导数为0，且二阶导数不为0的点为极值...

f''（0）=0，不是负数。所以极大值点的二阶导数不一定是负数，可以是0。

可能是极值点：比如y=x^4在x=0处为极小值.其一阶,二阶都为0.可能不是极值点,此时为拐点：比如y=x^3在x=0处不是极值点,但是拐点,其一阶,二阶都为0.

二阶导数求极值还是要与一阶联系起来理解。一阶导在某点值为0的时候有可能成为极值点，所以当一阶导递减到该点时原函数就是最大值，递增到的则是最小值，所以二阶看正负号。二阶导在该点为正，则原函数在该点为最...

二阶导数值大于0：此点的极值是极小值；二阶导数值小于0：此点的极值是极大值；此外，对于判定一阶导数时，需要知道的是，“在此点处的左右领域内导数互为反号”是“函数在该点处取得极值”的充分不必要条件。二阶...

不一定是极值点。二阶导数没有特别的几何意义，通常可以根据二阶导数的符号变化，判断函数曲线的凹凸性及拐点，或用来判断所求驻点是否是极值点并且取得极大还是极小。二阶导数等于零说明此为函数的极点。

例：u=-x^4-y^4该函数显然在原点取到极大值，但原点处的二阶导数为0.

一般情况下，无论是极大值还是极小值首先该点的一阶导数为0其次极大值和极小值在该点二阶导数不同极大值的二阶小于零极小值的二阶大于零

二阶导数可以反映图象的凹凸。二阶导数大于0，图象为凹；二阶导数小于0，图象为凸；二阶导数等于0，不凹不凸。当一阶导数等于0，而二阶导数大于0时，为极小值点。当一阶导数等于0，而二阶导数小于0时，为极大值点；...

2、第二充分条件：设f（x）在x₀处具有二阶导数，且f'（x₀）=0，f''（x₀）≠0，那么当f''（x₀）＜0时，函数f（x）在x₀处取得极大值；当f''（x₀）＞0，函数f...