切点M(x0,y0,z0)处满足lx0+my0+nz0=pAx0^2+By0^2+Cz0^2=1二次曲面的法向量和平面的法向量,共线Ax0/l=By0/m=Cz0/n根据以上三个条件,设Ax0/l=By0/m=Cz0/n=t所以Ax0=lt,By0=mt,Cz0=nt...

1、二次曲面过在点处的切平面及法线方程如下：f(x，y，z)=x^2+2y^2+3z^2-36，则fx'=2x=2，fy'=4y=8，fz'=6z=18，切平面方程为2(x-1)+8(y-2)+18(z-3)=0，法线方...

证明曲面x^2+4y+z^2=0与曲面x^2+y^2+z^2+6y+1=0在点(0,-1,2)处相切（即切平面相同)即证明曲面x^2+4y+z^2=0与曲面x^2+y^2+z^2+6y+1=0在点(0,-1,2)处法向量共线!证明:曲面x^2+4y+z^2=...

【答案】：径面的共轭方向为X:Y:Z=2:(-1):5，径面为x+3y-z-1=0.

z/αx=2x,αz/αy=2y,所以曲面在任意点(x,y,z)处的切平面的法向量是(2x,2y,-1).切平面与平面2x+4y-z=0平行,所以2x/2=2y/4=(-1)/(-1),所以x=1,y=2.所以x=x^2+y^2=5,切点坐标是(1,2,5)...

1、当平面与二次锥面的母线平行，且不过圆锥顶点，结果为抛物线。2、当平面与二次锥面的母线平行，且过圆锥顶点，结果退化为一条直线。3、当平面只与二次锥面一侧相交，且不过圆锥顶点，结果为椭圆。4、当平面只与二次...

二次锥面做法如下一种特殊的二次曲面，指方程是二次的锥面。在空间直角坐标系下，关于x-a,y-b,z-c的齐次二次方程所表示的曲面是以(a,b,c)为顶点的二次锥面。例如，方程a11x2+a22y2+a33z2+2a12xy+2a13xz+2a23...

而为半不变量可用来判断二次曲线的形状：对于给定坐标系中的二次曲面，我们可以通过坐标变换，使得我们所给平面为这样只需看的关系，直接用上述的不变量进行判断即可。给定平面方程:当时反解得若那么...

二次曲面的方程为：曲面F(x,y,z)=0上适合的点(x0,y0,z0)称为奇异点或奇点，其他点称为寻常点。过曲面的寻常点所作的切线构成一个平面，称为该点的切面。通过该点且与切面垂直的直线称为法线。F(x,y,z)=0于...

数学题:证明由平面图形0<=a<=x<=b0<=y<=f(x)绕y旋转所成的旋转体的体积为VV=2π∫(a,b)xf(x)dx100100分希望有好人尽快回答感谢inspirehl|浏览2723次问题未开放回答|举报...