倒序相加法例1计算1+3+5+…+(2n-1).【解析】观察这一群相加的数，会发现两两之间的差都是2，有类似特点的数字组合有一个特点，举例说明：如1，3，5，7，9，111+11=3+9=5+7=12也就是前后相应位...

例题1：设等差数列{an}，公差为d，求证：{an}的前n项和Sn=n(a1+an)/2解：Sn=a1+a2+a3+...+an①倒序得：Sn=an+an-1+an-2+…+a1②①+②得：2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+(a3+an-2)+…+(an+...

1.倒叙相加法：最基本的1+2+3+4……+100=(1+100)+(2+99)+(3+98)...(48+53)+(49+52)+(50+51)=101*50=5050稍微复杂的f{x}=1/[2^x+√2]求f[-5]+f{-4}+……+f{0}+……+f{5}+f...

解1234……nnn-1n-2n-3……1设前n项和为S，以上两式相加2S=(n+1)+[(n-1)+2]+[(n-2)+3]+……+(1+n)(供n个n+1)=n(n+1)故S=n(n+1)/2举例2求数列：246……...

倒序相加法公式：Sn=n(a1+an)/2）。一个数列an，与首末项等距的两项之和等于首末两项之和，可采用把正着写和与倒着写和的两个和式相加，就得到一个常数列的和，这一求和方法称为倒序相加法。数列，是以正整数集...

回如果一个数列{an},与首末项等距的两项之和等于首末两项之和,可采用把正着写和与倒着写和的两个和式相加,就得到一个常数列的和,这一求和方法称为倒序相加法(可用于求等差数列的性质公式------Sn=n(a1+an)...

1/2Sn=1/2-1/2^(n+1)Sn=1-1/2^n3、倒序相加法适用于等差数列求和，例如：Sn=1+2+..+nSn=n+n-1+...+2+1两式相加得2Sn=(1+n)+(2+n-1)+...+(n+1)=(n+1)*nSn=n(n+1)/2...

制作了图片，希望能更清晰。如图，把8次加上去的数都加起来，也就是把图中9行的和加起来，就能得到答案，得出公式:3+3的1次方+3的2次方+3的3次方+...+3的8次方=9843楼主的答案是不是给错了，应该是9843吧！

3、在应用错位相减法求和时，若等比数列的公比为参数，应分公比等于1和不等于1两种情况求解．倒序相加法如果一个数列{an}，首末两端等“距离”的两项的和相等或等于同一常数，那么求这个数列的前n项和即可用倒序相加法，...

1+3+5+…+(2n-1)=n2，1+3+5+…+(2n+1)=(n+1)2(2)分组求和法：在直接运用公式法求和有困难时，常将“和式”中“同类项”先合并在一起，再运用公式法求和。(3)倒序相加法：在数列求和中，若和式中到首尾...