an=n+(1/2)^(n-1)，求数列{an}的前n项和Sn。分组求和法基本过程设bn=n,cn=(1/2)^(n-1)则：{bn}的前n项和=1+2+...+n=n(n+1)/2{cn}的前n项和=1+(1/2)+(1/2)^2+...+(1/2)^(n-1...

Sn＝（1＋1）＋[a^(-1)+4]＋[a^(-2)+7]＋……＋[a^(1-n)+(3n-2)]＝[1＋a^(-1)+a^(-2)＋……＋a^(1-n)]+[1＋4＋7+……＋(3n-2)]前者为等比数列，公比为a^(-1)后者为等差数列，...

a4-a3=23,…an-an-1=2n-1将以上n-1个式子相加可得an=a1+2+22+23+24+…+2n-1=1+2+22+23+…+2n-1=2n-1注：对递推公式形如an+1=an+f(n)的数列均可用逐差累加法求通项公式，特别的，当f...

1、倒序相加法倒序相加法如果一个数列{an}满足与首末两项等“距离”的两项的和相等(或等于同一常数)，那么求这个数列的前n项和，可用倒序相加法。2、分组求和法分组求和法一个数列的通项公式是由几个等差或等比或可求和...

前n项的和可以看做是2个数列前n项的和,分别是:Bn=2^nCn=2n-1S(bn)=1+2+2^2+2^3+2^n-1=2^(n+1)-2S(cn)=2(n+1)n/2-n=n^2所以An前n项的和为2^(n+1)+n^2-2...

∴当n是奇数时:Sn=1²-2²+3²-4²+5²-6²+7²-……+n²=[1²+2²+3²+4²+5²+…+n²...

设bn=n,cn=(1/2)^(n-1)则：{bn}的前n项和=1+2+...+n=n(n+1)/2{cn}的前n项和=(1/2)+(1/2)^2+...+(1/2)^(n-1)=1/2*[(1/2)^n-1]/(1/2-1)=1-(1/2)^n{an}的前n项和Sn...

（a1+an)n/24.分组法有一类数列,既不是等差数列,也不是等比数列,若将这类数列适当拆开,可分为几个等差、等比或常见的数列,然后分别求和,再将其合并即可.例如：an=2^n+n-15.裂项法适用于分式形式的通项公式,把一项...

【解答】∵Sn=1²-2²+3²-4²+…+(-1)^(n-1)·n²∴当n是奇数时:Sn=1²-2²+3²-4²+5²-6²+...

答案如图所示